Innehållsförteckning
Hur definierar man en polynom?
Ett polynom är en summa av monom, där variabeln är i basen och samtliga exponenter tillhör de positiva heltalen. Ett monom är den enklaste formen av polynom och består endast av en term på formen $x^n$ där $x$ är en variabel och $n$ ett positiv heltal.
Hur bryter man ut tal?
Två tal som multipliceras med varandra kallas för faktorer. Man brukar säga att man ”bryter ut” en faktor ur ett uttryck när man faktoriserar. Det man bryter ut den ur är alla termer i uttrycket. Med en parentes som man tillsätter vid faktoriseringen skiljs den utbrutna faktorn och det som är kvar av respektive term.
Vad är faktor form?
Polynom måste inte vara skrivna på allmän form, dvs. som en summa, utan kan också skrivas på faktoriserad form. Då representeras polynomet av en multiplikation av två eller flera polynom av lägre grad.
Vad är polynomfaktorisering?
Polynomfaktorisering. Genom att skriva om polynom till faktorer, det som kallas polynomfaktorisering, kan man lätt hitta nollställen och så småningom om även extrempunkter. Men här ska vi först träna på att faktorisera för att kunna förenkla uttryck som framåt leder oss till att beräkna bla gränsvärden.
Vad är ett algebraiskt polynom?
Ett algebraiskt uttryck där variabeltermerna har exponenter som inte är positiva eller som inte är heltal, är därför inte heller ett polynom. Som exempel kan vi beskriva vad som händer om vi släpper en boll från taket på en hög byggnad Vi beskriver bollens hastighet efter en viss tidpunkt med följande polynomfunktion: v = 9, 81 ⋅ t
Kan polynom av högre grad vara faktoriserbart över rationella tal?
Polynom av högre grad kan dock vara reducibla utan att ha något nollställe, exempelvis har x4 + 4×2 + 3 endast imaginära nollställen men är faktoriserbart till (x2 + 1) (x2 + 3) över de reella talen (samt de rationella talen och heltalen). Faktorisering över heltal och rationella tal
Vad är en multiplikation med polynom?
Multiplikation med polynom Vid multiplikation av polynom så är det viktigt att komma ihåg regeln att alla ingående termer i den ena polynomfaktorn ska multipliceras med alla ingående termer i den andra polynomfaktorn. Vi tittar på följande exempel på multiplikation med polynom 2 x ⋅ (4 + 3 x)