Innehållsförteckning
Vad är Vertex Andragradsfunktion?
a) Funktionens minsta värde läser vi av på y-axeln och är -1. b) Vertex är funktionens vändpunkt och är våran minpunkt (2,-1). c) Vertex ligger på symmetrilinjen. Symmetrilinjens ekvation är x = 2.
Hur anger man Grafens Symmetrilinje?
Andragradsfunktionens symmetrilinje Symmetrilinjen går alltid genom vertex. Symmetrilinjens ekvation är $x=a$ , där $a$ motsvarar det $x$ -värde den lodräta linjen skär genom.
Hur bestämmer man funktionens Nollställen?
Detta blir förtydligat när vi nu även kan studera funktionerna grafiskt. I en vanlig andragradsfunktion med två nollställen kan vi ofta tydligt se nollställena, alltså de punkter där kurvan skär x-axeln (där y=0). Det är dessa x-värden som vi räknar ut när vi löser en andragradsekvation.
Hur räknar man ut minimivärde?
När vi nu har fått fram x-värdet för minimipunkten (detsamma som symmetrilinjens x-värde) kan vi genom att stoppa in detta värde i andragradsfunktion ta reda på motsvarande y-värde/funktionsvärde i denna punkt. vilket gör att vi får minimipunktens koordinater till (-1,5; -6,25) och funktionens minimivärde till -6,25.
Hur räknar man ut Terasspunkt?
Om du får fram att andraderivatan är noll i en kritisk punkt, så kan det vara en terrasspunkt. Du kan bestämma detta genom att se vad förstaderivatan har för tecken runt punkten. Om det är en terrasspunkt så får inte derivatan byta tecken omedelbart före eller efter punkten.
Hur vet man om det är en minimi eller Maximipunkt?
När man har en andragradsfunktion med en positiv koefficient framför x²-termen kommer funktionen alltid att ha en minimipunkt för något x-värde. Här har funktionen sitt största värde då x = 0 och denna punkt där funktionen har sitt största värde i ett intervall kallas för en maximipunkt.
Hur vet man Symmetrilinjen?
Symmetrilinjen tar du reda på genom formeln: -p/2. Det kommer från pq-formlen (känner du till den?) och du tar då p med ombudstecken och delar med 2 för att ta reda på var symmetrilinjen skär x-axeln.
När har en andragradsfunktion endast ett Nollställe?
Jag tänker att när en andragradsfunktion endast har ett nollställe så är x1 = x2 dvs funktionen kan faktoriseras med kvadreringsreglerna omvänt. I detta fall till (x-5)2, som vi sedan kan utveckla för att få värdet på b.
Hur löser man andragradsfunktion?
Att lösa en andragradsekvation innebär att man hittar något eller några värden på den ingående variabeln sådana att f(x) = 0, det vill säga, sådana att polynomet blir lika med noll när vi sätter in värdet istället för variabeln.