Innehållsförteckning
Vad är en Maximipunkt?
När man har en andragradsfunktion med en positiv koefficient framför x²-termen kommer funktionen alltid att ha en minimipunkt för något x-värde. Här har funktionen sitt största värde då x = 0 och denna punkt där funktionen har sitt största värde i ett intervall kallas för en maximipunkt.
Vad betyder begreppet Nollställena?
I en vanlig andragradsfunktion med två nollställen kan vi ofta tydligt se nollställena, alltså de punkter där kurvan skär x-axeln (där y=0). Det är dessa x-värden som vi räknar ut när vi löser en andragradsekvation.
Vad är ett lokalt minimum?
För en funktion som är definierad på ett intervall kommer de ändpunkter som ingår i intervallet att vara lokala extrempunkter. Exempelvis är den högra ändpunkten nedan ett lokalt maximum eftersom närliggande punkter på grafen ligger under punkten. På motsvarande sätt är den vänstra ändpunkten ett lokalt minimum.
Vad är lokalt maximum?
Max- och minpunkter (extrempunkter) Punkter där en funktion antar sitt största eller minsta värde i jämförelse med omgivningen kallas för lokala maximi- eller minimipunkter (förkortas ofta max- och minpunkter). Med ett gemensamt namn kallas dessa punkter för extrempunkter.
Vad innebär extrempunkt?
Extrempunkt – En punkt (x, y) som är en lokal maximipunkt eller en lokal minimipunkt och där är derivatan noll. Här gäller att en terrasspunkt inte är en lokal max/min punkt och är därmed inte en extrempunkt. Maximipunkt – En punkt där derivatan är positiv innan punkten, noll i punkten och negativ efter.
Hur beräknar man vändpunkten?
Funktionen är y=x^2-6x+5. Funktionens nollställen är x=5 och x=1. Hej och välkommen till Pluggakuten Emma! Vändpunkten, dvs min- eller maxpunkten, ligger på något som kallas symmetrilinjen.
Hur vet man om det är en dubbelrot?
Blir värdet under rottecknet noll så har vi en enkelrot dvs. kurvan når x-axeln, men korsar den inte. Blir värdet under rottecknet större än noll så korsar kurvan x-axeln och vi har en dubbelrot.
Hur kan man använda en ekvation i vardagen?
En ekvation kan vara till hjälp om du vill ta reda på hur många gånger i månaden du bör träna för att ett månadskort på gymmet ska löna sig eller hur många åkattraktioner på Liseberg du ska åka för att ett åkband ska löna sig. För att kunna beräkna detta vill vi jämföra hur två uttryck förhåller sig till varandra.