Innehållsförteckning
Vad är Proportionalitetskonstanten?
Om kvoten mellan två variablar är konstant så är variablarna proportionella. Om variablerna kallas x och y så kan man skriva sambandet eller där konstanten k kallas proportionalitetskonstanten.
Vad är proportionell ökning?
Ett exempel på proportionellt samband kan vara när kostnaden ökar lika mycket för varje päron. Om ett päron kostar 4 kronor och två päron kostar 8 kr så kostar tre päron 12 kr. Det vill säga att kostnaden ökar lika mycket för varje päron.
Vilket värde har x där linjen skär y axeln?
Konstanten k kallas även riktningskoefficienten. m är en konstant som motsvarar y-värdet där linjen skär y-axeln. x och y variablerna i funktionen som ger alla punkter (x,y) på grafen.
Varför går inte linjen genom origo?
Om m-värdet är positivt, så kommer linjen att skära y-axeln ovanför origo, och om m-värdet är negativt, så kommer skärningen att gå under origo. Om m = 0, så brukar man inte skriva ut något m-värde och då kommer linjen att gå genom origo (alltså punkten (0, 0)).
Hur kan man ta reda på om två räta linjer skär x-axeln i samma punkt?
Vi ska börja med att räkna ut linjens lutning, det vill säga k-värdet. Genom att ta två punkter och beräkna skillnaden i y-led mellan dessa och dividera med skillnaden i x-led mellan punkterna, så får vi k-värdet – hur mycket linjen lutar. Vi väljer punkterna (2, 5) och (1, 3). Slutligen ska vi ta reda på m-värdet.
Var skär grafen x-axeln?
För att finna vart grafen skär x-axeln måste vi lösa ekvationen f(x) = 0 eller y = 0 därför att alla punkter på x-axeln har y-koordinaten 0. Återigen får vi en ekvation som inte kan lösas.
Vad heter en linje som går genom origo?
Som vi såg tidigare så innebär en rät linje som går genom origo, en proportionalitet mellan två variabler, x och y. Vi säger att y är en funktion av x i diagrammet här bredvid med motiveringen att för varje x-värde finns det ett motsvarande y-värde.