Innehållsförteckning
Hur får man största möjliga area?
För att lösa uppgiften ska vi hitta maximipunktens x-värde och sedan stoppa in den i funktionen för rektanglarnas area, vilket ger oss den största totala area som rektanglarna kan ha. Den största totala arean som båda rektanglarna kan ha tillsammans är alltså .
Vad menas med en kurvas Medellutning?
Medellutningen är en sekant – en rät linje som skär din kurva i två punkter. (Derivatan är en tangent, d v s en rät linje som tangerar kurvan i en punkt.)
Hur får man riktningskoefficienten?
Därför finns det en formel vi kan använda oss av då vi vet två punkter där linjen passerar i koordinatsystemet.
- Riktningskoefficienten k för en linje kan beräknas genom.
- y = kx + m är en linjes ekvation i k-form.
- där vi vet värdet på k och punkten.
Hur stor är vinkel C?
Om vi drar en linje genom hörnet där den röda cirkeln är så ser vi att utrymmet ovanför blir en halvcirkel. Halvcirklar är detsamma som 180° (360°/2). Det innebär att vi har 180° kvar nedanför linjen för att det totalt sett ska bli 360°. Det är vinkeln c som, tillsammans med a och b, utgör de resterande 180°.
Vilken är den största möjliga arean på rektangeln?
Så, halva rektangelns bredd är x, och höjden av rektangeln är y (eftersom den alltid ligger på linjen). Detta ger arean A=xy, och om vi sätter in ovanstående uttryck för y, får vi A=x(-149x+7)=-149×2+7x. Denna funktion kan maximeras för att få xmax=2,25, med maxarean A=-149·2,252+7·2,25=-7,875+15,75=7,875 cm2.
Hur kan man få maximal omkrets på området med bibehållen omkrets?
c) Hur kan man få maximal area på området med bibehållen omkrets? c) Genom att göra om det till en cirkel, för att kunna räkna ut det här tar jag omkretsen delat med Pi för att kunna räkna ut diametern av cirkeln, som jag sen delar med 2 för att få ut radien, sen kan jag räkna ut arean.