Innehållsförteckning
Vad är derivatan av X?
När du deriverar f(x) = akx så blir derivatan f'(x) = k · akx · ln(a). Exempel: När du deriverar f(x) = 42x så blir derivatan f'(x) = 2 · 42x · ln(4). Du ska alltså kopiera ner koefficienten som står framför x. Dessutom ska du multiplicera med ln för exponentens bas.
Vad är den primitiva funktionen till 2 x?
Exempelvis är F(x)=x2 en primitiv funktion till f(x)=2x eftersom derivatan av x2 är just 2x.
Hur räknar man med integraler?
Integralkalkylens huvudsats Integralen av en funktion f(x), på intervallet a≤x≤b, kan beräknas med någon av funktionens primitiva funktioner F(x). För att beräkna integralen bestämmer man differensen av den primitiva funktionens värde för den övre integrationsgränsen och motsvarande värde för den undre gränsen.
Vad är primitiva funktionen av X?
Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar i olika sammanhang, vilka vi kommer till snart. Om vi har en funktions derivata f ´(x), så är den primitiva funktionen till derivatan f(x). Den primitiva funktionen till f(x) betecknas i sin tur ”F(x)”.
Hur derivera division?
Produktregeln ger: Minnesregel: Derivatan av en kvot = täljarens derivata gånger nämnaren minus täljaren gånger nämnarens derivata allt dividerat med nämnaren i kvadrat.
Vilka funktioner har derivatan?
Derivata är en funktion som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion. En funktions derivata beskriver hur mycket och i vilken riktning funktionens värde förändras då man rör sig från en given punkt. Om exempelvis en bils sträcka beskrivs av en funktion så är derivatan förändringshastigheten av sträckan.
Hur fungerar en integral?
Integration eller integrering är en typ av matematisk operation på en funktion, där resultatet blir funktionens integral. Integraler används för att beskriva och beräkna geometriska och fysikaliska storheter som längd, area, massa, volym och flöde, där den kan beskrivas som en summa av en variabel.
Hur gör man primitiva funktioner?
För att bestämma en primitiv funktion till en potensfunktion på formen f(x)=xn ökar man exponenten med 1 och dividerar med den nya exponenten.