Vad betyder det om andraderivatan är noll?
Observera att andraderivatan kan vara lika med 0 i en extrempunkt utan att det är en terrasspunkt. Lägg märke till att extremvärdet för denna funktion inte är en terasspunkt, i det här fallet ger andraderivatan alltså inte tillräckligt med information om funktionens extremvärde.
Vad kallas andraderivatan?
Om vi deriverar uttrycket för funktionens derivata ytterligare en gång, då kommer vi fram till ett nytt uttryck som vi kallas funktionens andraderivata (därför att vi deriverat funktionen två gånger – funktionens derivata, alltså när man bara har deriverat en gång, kallas även funktionens förstaderivata).
När är andraderivatan positiv?
Derivatan av f ’(x) är positiv. Det vill säga: När kurvan är konvex är andraderivatan f ”(x) positiv. När vi har en konkav kurva så får f ’(x) allt mindre värde då x ökar.
Vad räknar andraderivatan ut?
Andraderivatan motsvarar förändringshastigheten av förändringshastigheten, vilket alltså motsvarar att andraderivatan till en funktion fås genom att man deriverar funktionen två gånger efter varandra.
Vad är derivata i matematiken?
Derivatan är positiv när linjen är grön, negativ när den är röd och noll när den är svart. Inom matematiken är en derivata en funktion som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion.
Vad är derivata i videon?
Exempel i videon. Kommentarer. Med derivata kan du beskriva förändringshastigheten vid en tidpunkt. Om exempelvis en bils sträcka beskrivs av en funktion så är derivatan förändringshastigheten av sträckan. Med andra ord beskriver då derivatan bilens hastighet vid en viss tidpunkt.
Vad är en funktions derivata?
Derivatan är alltså en funktion, som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion. Eller med andra ord, en funktions derivata beskriver hur mycket och i vilken riktning funktionens värde förändras i en specifik punkt som tillhör funktionen. Ett vanligt exempel för att beskriva derivatan är följande.