Innehållsförteckning
Vad är en Andraderivata?
Andraderivatan skrivs ofta f′′(x), vilket utläses f bis av x. På samma sätt som derivatan f′(x) beskriver hur lutningen på grafen till f(x) förändras, beskriver andraderivatan hur lutningen på grafen till f′(x) förändras.
Vad kopplar du samman med negativ Andraderivata?
Om andraderivatan är negativ för det aktuella x-värdet är det ett maximivärde i punkten. Man säger att funktionen är konkav.
Vad menas när man säger konvex?
En mängd i ett reellt eller komplext vektorrum är konvex om varje punkt längs en sträcka mellan två godtyckligt valda punkter i mängden också ligger i mängden. Man kan även uttrycka det som att alla andra punkter går att ”se” från varje punkt i mängden.
När är andraderivatan positiv?
Derivatan av f ’(x) är positiv. Det vill säga: När kurvan är konvex är andraderivatan f ”(x) positiv. När vi har en konkav kurva så får f ’(x) allt mindre värde då x ökar.
Vad betyder konvex och konkav?
En konvex spegel samlar ihop ljusstrålar från ett större område, än en vanlig plan spegel. Då får du en vidvinkel-bild. En konkav spegel samlar ihop ljusstrålana som träffar den. Då får du en förstoring en om du befinner dig nära den.
Vad är en Terasspunkt?
En punkt på en graf där lutningen är 0 och där funktionen är växande eller avtagande på båda sidor om den kallas terrasspunkt. Det gör att grafen får ett platåliknande utseende där. I en terrasspunkt är funktionens derivata och andraderivata lika med 0.
Är diskreta funktioner kontinuerliga?
Ordet kontinuitet kommer av latinets continuʹitas, eller contiʹnuus och betyder ’sammanhängande’ eller ’ständig’. I en kontinuerlig funktion är värdemängden sammanhängande för hela funktionens definitionsmängd. Motsatsen till en kontinuerlig funktion är en diskontinuerlig funktion.
Vad säger Förstaderivatan?
Derivatan är alltså en funktion, som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion. Eller med andra ord, en funktions derivata beskriver hur mycket funktionens värde förändras i en specifik punkt på grafen som tillhör funktionen.
Hur uppstår en Terrasspunkt?
En terasspunkt är alltid en inflexionspunkt, men inte tvärtom. För att hitta inflexionspunkter ställer man alltså upp andraderivatan, sätter den till 0 och beräknarx, dvs andraderivatans nollställen.
Vad är en diskret graf?
Grafen till en diskret funktion ritas som punkter för de tillåtna x-värdena. Exempelvis är en funktion som beskriver vinsten vid försäljning av datorer diskret eftersom antalet sålda datorer alltid är ett positivt heltal.