Innehållsförteckning
Hur kan man utvidga derivatan som funktion?
Derivatan som funktion Man kan utvidga definitionen av derivatan i en punkt till att gälla alla punkter (alla punkter där derivatan är definierad, dvs där gränsvärdet existerar). En sådan utvidgning av definitionen innebär att man definierar en ny funktion som skrivs f ′ (x). f ′ (x) = lim h → 0 f (x + h) − f (x) h
Vad är en funktions derivata?
Derivatan är alltså en funktion, som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion. Eller med andra ord, en funktions derivata beskriver hur mycket och i vilken riktning funktionens värde förändras i en specifik punkt som tillhör funktionen. Ett vanligt exempel för att beskriva derivatan är följande.
Vad är derivata i videon?
Exempel i videon. Kommentarer. Med derivata kan du beskriva förändringshastigheten vid en tidpunkt. Om exempelvis en bils sträcka beskrivs av en funktion så är derivatan förändringshastigheten av sträckan. Med andra ord beskriver då derivatan bilens hastighet vid en viss tidpunkt.
Vad är derivata i matematiken?
Derivatan är positiv när linjen är grön, negativ när den är röd och noll när den är svart. Inom matematiken är en derivata en funktion som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion.
Varför är derivatan strängt växande?
Funktionen är strängt växande i intervallen där derivatan är positiv. Derivatan är positiv i de punkter där tangentens lutning är positiv. Vi markera dessa områden i grafen med blått. Vi kan nu läsa av, att de intervall där funktionen är växande är för. x < x<.
Vad är derivaten av en sammansatt funktion?
Derivatan av en sammansatt funktion är alltså lika med produkten av den yttre funktionens derivata och den inre funktionens derivata. Derivatan av vårt exempel på en sammansatt funktion blir alltså y ′ (x) = f ′ (g (x)) ⋅ g ′ (x) = = 2 ⋅ (4 x − 3) ⋅ 4 =