Innehållsförteckning
Är 0 0 definierat?
0/0 är helt enkelt odefinierat, och det är alla tal med noll i nämnaren. Ett sätt att förstå varför detta inte fungerar är detta: I nämnaren i ett bråk står det hur många lika stora delar en cirkel ska delas i.
Vad händer om nämnaren är 0?
Nolldivision innebär att man försöker dividera ett tal med 0, t. ex. 05. Denna division är inte definierad och därmed förbjuden. Exempelvis kan inte divisionen a5 utföras om a=0. Därför brukar man ange detta som ett villkor då man har en variabel i nämnaren: a5om a
Kan divideras?
När två tal divideras med varandra kallas detta för en division. Man brukar säga att man delar med eller dividerar. Det tal som man delar kallas för en täljare och det du delar med kallas för nämnaren. Resultatet kallas för en kvot.
Kan täljaren vara 0?
Anledningen till att man då säger att division med noll är odefinierat, är att man brukar se division som inverterad multiplikation. Det vill säga att a/b = c så är a = bc så länge som b ≠ 0. Då b = 0 kan man skriva om ekvationen som a/0 = c då blir a = 0c, 0 gånger vilket nummer som helst är alltid 0.
Kan man dela något med noll?
Om man har en vänster led och 0 i högerled, kan man multiplicera och dividera med vadsomhelst, 0:an på andra sidan ”absorberar” ju allt som en svart håll. Däremot är det helt och enkelt förbjudet att dela med noll.
Kan täljaren vara noll?
Kan man dela med noll?
Ganska ofta i gymnasiematematiken behöver du känna till att det inte går att dividera men noll.
Vad ska ett tal divideras med om man vill få samma resultat som då talet multipliceras med 10?
Vi har tidigare i det här avsnittet kommit fram till att ett tal som delas med talet 10 ger en kvot som är en tiondel så stor som det ursprungliga talet. Att multiplicera ett tal med en tiondel ger samma resultat som om vi hade dividerat talet med 10.
Hur man räknar kvoten?
Man multiplicerar två eller flera faktorer och får en produkt. Man dividerar en täljare med en nämnare och får en kvot.
Kan man dela med 0?
Att hålla koll på divisionen med 0 inte definierat för x = 5 då vi får 2*5 – 10 = 10 – 10 = 0 i nämnaren då. Därmed behöver vi kunna nämna att uttrycket inte är definierat för x = 5 eller att uttrycket är definerat för alla x ≠ 5.
När saknas gränsvärde?
Grafiskt ser vi att gränsvärden saknas i punkten $x=a$ när grafen inte ger samma gränsvärde om man närmar sig punkten från höger eller vänster.
Är 0 636363 ett rationellt tal?
Ja, 0,6363636363… är ett rationellt tal eftersom det kan skrivas som 7/11, dvs en kvot av två heltal.
Hur många nollor har oändligt?
Vi kan till exempel tänka på decimaltalet 0,1 och dividera det med 10 om och om igen. Då får vi först 0,01, sedan 0,001, sedan 0,0001 och så vidare. Föreställer vi oss att det sker oändligt många gånger har vi alltså ett tal som kan skrivas så här: 0,00 … 1 – där de tre prickarna representerar oändligt många nollor.
Om det inte finns rationella tal så finns det inte reella tal. Om det inte finns reella tal så finns det inte komplexa tal… Med andra ord, om man skulle få lov att dividera med noll så skulle det inte finnas Matematik. Därför är det inte tillåtet att dividera med noll!
När limes går mot noll?
Ett annat sätt att uttrycka vad vi just kom fram till är att f har gränsvärdet ∞, när x går mot 0. Det här uttrycket utläser man som ”funktionen f av x går mot oändligheten när x går mot 0”. Det här utläser man som ”limes av f(x) när x går mot 0 är oändligheten”.
När använder man gränsvärde?
Ett gränsvärde (limes) (matematisk symbol: lim) för en funktion beskriver funktionens värde när dess argument kommer tillräckligt nära en viss punkt eller växer sig oändligt (eller tillräckligt) stora. Gränsvärden används inom matematisk analys, bland annat för att definiera kontinuitet och derivata.
Är 0 rationellt?
Vissa decimaltal är rationella, andra är det inte. Ändliga decimaltal är rationella tal, exempelvis 1.25=54. Oändliga periodiska decimaltal är rationella tal, exempelvis 0.111…
Är noll ett rationellt tal?
Några av de reella talen kan uttryckas exakt som ett bråk av två heltal. De kallas för rationella tal. Men de flesta reella tal är irrationella, tal med en oändlig räcka decimaler som inte kan skrivas som bråk utan bara approximeras. π är ett sådant.
Är oändligt ett nummer?
Den tyske matematikern Georg Cantor introducerade 1874 teorin om transfinita tal. Cantor accepterade att det fanns mängder och tal som var faktiskt oändliga och inte bara potentiellt oändliga. Han ansåg även att det kunde finnas olika oändligheter som var olika stora som han kom att kalla transfinita tal.