Hur räknar man Sinussatsen?
För att bevisa sinussatsen kan man använda följande godtyckliga triangel. Area=2bcsin(A). Utgår man istället ifrån vinkel B respektive C får man två nya samband som beskriver samma area: Area=2acsin(B)ochArea=2absin(C).
Vad gör arcsin?
En vanlig arcusfunktion är arcussinus (arcsin), vilken kan ses som motsats till sinus. På samma sätt är arcuscosinus (arccos) motsats till cosinus och arcustangens (arctan) motsats till tangens. Man kan alltså gå fram och tillbaka mellan en vinkel och motsvarande tangens-, sinus- och cosinusvärde.
Vad är SIN 30?
Nu är det lätt att räkna ut sinus av vinkeln 30°. På så sätt är det rätt enkelt att lista ut vad cos 60° är för någonting. Det är nämligen samma som sinus 30°, eftersom om vi kollar på de två olika spetsiga vinklarna i en rätvinklig triangel, så blir enas motstående sida den andras närliggande och tvärtom.
Hur beräknar man Arccos?
Exempelvis kan man se att både sin(45∘) och sin(135∘) är 2 1. Så varför får man inte tillbaka 135∘ om man beräknar arcsin för 2 1?…Arcusfunktioner.
| Funktion | Värdemängd (grader) | Värdemängd (radianer) |
|---|---|---|
| arccos | 0∘≤v≤180∘ | 0≤v≤π |
| arctan | -90∘ | -2π |
Hur mycket är cos 30?
a betecknar motstående sida till vinkeln A. b betecknar motstående sida till vinkeln B….Några resultat för sin, cos og tan.
| Sin 80º = 0,98 | Cos 80º = 0,17 | Tan 80º = 5,67 |
|---|---|---|
| Sin 30º = 0,5 | Cos 30º = 0,87 | Tan 30º = 0,58 |
| Sin 10º = 0,17 | Cos 10º = 0,98 | Tan 10º = 0,18 |
Hur räkna ut vinklar?
Då man lägger ihop alla vinklar i en triangel blir summan alltid 180°.
- Summan av vinklarna i en triangel är 180°.
- Yttervinkeln är summan av de två motstående inre vinklarna.
- En likbent triangel har lika stora basvinklar. eller.
- Sidorna i en liksidig triangel är lika långa och därmed är även alla vinklar lika stora.