Innehållsförteckning
Vad är cirkelns kvadratur?
Cirkelns kvadratur är ett av de klassiska konstruktionsproblemen inom geometrin. Uppgiften innebär att med hjälp av passare och omarkerad linjal (rätskiva) konstruera en kvadrat med samma area som en given cirkel. Problemet var känt redan under antiken i Grekland.
Vad är cirkels area för en cirkel?
Vi använder oss av formeln för en cirkels area: A = π ⋅ r 2 = π ⋅ 4 2 c m 2 = 16 π c m 2 ≈ 50, 3 c m 2 Cirkelns area är alltså ungefär 50,3 cm 2.
Hur stor är cirkelns area?
I själva verket är cirkelns area lite drygt tre gånger så stor som arean av de små kvadraterna, som vi markerade i figuren. Närmare bestämt är cirkelns area π gånger större än de små kvadraternas area: A c i r k e l = π ⋅ r ⋅ r = π r 2. Den här formeln för en cirkels area kan vi använda för alla cirklar.
Hur stor är cirkelns omkrets?
En cirkels diameter är dubbelt så stor som dess radie. Därför är cirkelns diameter 8 cm. Vi beräknar nu cirkelns omkrets enligt formeln: O = π ⋅ d = π ⋅ 8 c m = 8 π c m ≈ 25, 1 c m. Diametern är alltså 8 cm och omkretsen är ungefär 25,1 cm.
Vad är Arean av en cirkel?
Cirkel. Arean av en cirkel får man genom formeln: Kvadratenheten kan till exempel vara kvadratmeter (motsvarande arean av en kvadrat med sidan en meter, vilket betecknas m 2) eller kvadratcentimeter (motsvarande arean av en kvadrat med sidan en centimeter, betecknat cm 2).
Vad är förhållandet mellan cirkel och cirkel?
Om vi dividerar en cirkels omkrets med dess diameter kommer vi alltid att få samma förhållande, oavsett hur stor eller liten cirkel vi väljer. Förhållandet blir alltid samma tal, som är ungefär 3,14. Talet kallas för pi och betecknas med symbolen π. Definitionen av pi är alltså: $$pi=frac{omkrets}{diameter}$$
Hur kan vi skriva en formel för cirkels omkrets?
Med hjälp av definitionen av talet π kan vi skriva en formel för en cirkels omkrets, O: o m k r e t s e n = π ⋅ d i a m e t e r n O = π ⋅ d Eftersom en cirkels diameter d alltid är dubbelt så lång som cirkelns radie r, kan vi även skriva formeln för cirkelns omkrets med hjälp av radien, så här:
Vad är Cirkelsektorns area?
Cirkelsektorns area är alltså ungefär 52,3 cm 2. Medelpunktsvinkeln 60° utgör en sjättedel av ett helt varv (360°). Det innebär också att vår cirkelsektors area utgör andelen en sjättedel av den hela cirkelns area.