Innehållsförteckning
Vad är en teckentabell?
Pricka in dessa 3 punkter i ett koordinatsystem och rita en mjuk linje som passerar genom allihop. Om man vill göra en teckentabell skall man ha x-värdena -1 (t ex), 0, 2 (t ex), 3,6, 5 (t ex), 6 och 10 (t ex).
När är det en Terasspunkt?
Om du får fram att andraderivatan är noll i en kritisk punkt, så kan det vara en terrasspunkt. Du kan bestämma detta genom att se vad förstaderivatan har för tecken runt punkten. Om det är en terrasspunkt så får inte derivatan byta tecken omedelbart före eller efter punkten.
Hur vet man om en funktion är strängt växande?
Det finns funktioner som är strängt växande där derivatan är noll i enstaka punkter (t ex f(x)=x3) och funktioner som till och med saknar derivata i vissa punkter (t ex styckvis definierade funktioner).
Hur räknar man ut en graf?
Ett sätt att rita ut grafer är att binda samman punkter i ett koordinatsystem. Punkterna kan exempelvis vara givna i en tabell eller på formen $(x,\,y)$ och dessa markeras sedan ut i koordinatsystemet och binds samman med grafen.
Hur man gör en teckentabell?
Det räcker att du beräknar derivatans värde för ett $x$ -värde i intervallet, då det inte kan ske en så kallas teckenväxling mellan derivatans nollställen. Om derivatan är positiv är funktionen växande i punkten, är den negativ är den avtagande. Skissa kurvan. Det sista steget är att skissa grafen till funktionen.
Vad är Inflektionspunkt?
En inflektionspunkt är en punkt där funktionen går från att vara konkav till att vara konvex, eller omvänt. Om du redan har en bra intuition för vad andraderivatan betyder, så är en funktion konkav där andraderivatan är negativ och konvex där den är positiv, och inflektionspunkten är när andraderivatan byter tecken.
Vad menas med Terrasspunkt?
Ändpunkterna i intervallet (definitionsmängden) räknas också som maximipunkt eller minimipunkt (och därmed extrempunkt) om kurvan antingen går uppåt eller nedåt där. Om andraderivatan är 0 i en punkt som också har lutningen 0 kan vi inte dra slutsatsen att punkten säkert är en terrasspunkt.
Hur anger man Definitionsmängd?
Begreppet definitionsmängd motsvarar alla värden som för funktionen är tillåtna för den oberoende variabel, ofta $x$ . Eller med andra ord, de $x$ -värden som är förutbestämda på något sätt eller gör det möjligt att beräkna ett tillhörande funktionsvärde.
Vilken värdemängd har funktionen?
Varje tillåtet värde på x-axeln motsvarar ett specifikt värde på y-axeln. Alla möjliga värden på y kallas för funktionens värdemängd – värdemängden är de värden som funktionen kan anta.