Innehållsförteckning
När är det en Terrasspunkt?
En punkt på en graf där lutningen är 0 och där funktionen är växande eller avtagande på båda sidor om den kallas terrasspunkt. Det gör att grafen får ett platåliknande utseende där. I en terrasspunkt är funktionens derivata och andraderivata lika med 0.
Vad visar Andraderivata?
Andraderivatan skrivs ofta f′′(x), vilket utläses f bis av x. På samma sätt som derivatan f′(x) beskriver hur lutningen på grafen till f(x) förändras, beskriver andraderivatan hur lutningen på grafen till f′(x) förändras.
Hur hittar man skärningspunkt?
När graferna till y = f(x) och y = g(x) skär varandra, så har båda graferna exakt samma x- och y-värden. Alltså kan vi hitta skärningspunkten eller punkterna genom att lösa ekvationen f(x) = g(x). Lösningen till denna ekvation ger oss x-värdet(ena) på skärningspunkten(erna).
Är Terrasspunkt en lokal extrempunkt?
Nej, terrasspunkter är stationära punkter men inte extrempunkter. För att en punkt P ska vara en lokal extrempunkt gäller att alla andra funktionsvärden i en nära omgivning av P antingen har större eller mindre värde än det i P.
Vad betyder det om andraderivatan är noll?
Observera att andraderivatan kan vara lika med 0 i en extrempunkt utan att det är en terrasspunkt. Lägg märke till att extremvärdet för denna funktion inte är en terasspunkt, i det här fallet ger andraderivatan alltså inte tillräckligt med information om funktionens extremvärde.
Vilken punkt skär linjerna?
m kallas konstantterm eller även intercept och bestämmer var linjen skär y-axeln. m-värdet motsvarar y-värdet i den punkten där x = 0, alltså där linjen skär y-axeln. Om m-värdet är positivt, så kommer linjen att skära y-axeln ovanför origo, och om m-värdet är negativt, så kommer skärningen att gå under origo.
Hur vet man om två linjer är vinkelräta?
Vinkelräta linjer Om två linjer är vinkelräta blir produkten av deras riktningskoefficienter, k1 och k2, lika med -1. Man kan alltså undersöka om linjer är vinkelräta genom att multiplicera deras k-värden.