Innehållsförteckning
Vad visar andra derivatan?
Andraderivatan skrivs ofta f′′(x), vilket utläses f bis av x. På samma sätt som derivatan f′(x) beskriver hur lutningen på grafen till f(x) förändras, beskriver andraderivatan hur lutningen på grafen till f′(x) förändras.
Vad menas med en Kurvas Medellutning i ett intervall?
Den genomsnittliga förändringshastigheten beskriver en ”kurvas genomsnittliga lutning” i ett intervall. Till hjälp för att beräkna detta använder man en sekant som är en rät linje som skär kurvan i minst två punkter. Man har bestämt att sekantens lutning motsvarar kurvans medellutning i intervallet.
Hur beräknar man Medellutning?
visar en cykelresa, där x-axeln har enheten minuter och y-axeln har enheten kilometer från en viss startpunkt. Lutningen på ett intervall, t. ex. de första 20 minuterna, kan beräknas med k-formeln: ΔxΔy=20 min2 km=0.1 km/min.
Hur bestämmer man en Sekants lutning?
Bestäm derivatans värde med tangenten Derivatans värde är detsamma som tangentens lutning i en punkt. Utifrån detta kan vi beräkna derivatan genom att bestämma tangentens lutning. Du kan genom att förflytta punkten $A$ längst kurvan se hur tangentens lutning, och där med även derivatans värde, förändras.
Vilken lutning har tangenten till kurvan?
Tangent. En tangent är en rät linje som precis nuddar en kurva i en punkt och har samma lutning som kurvan där.
Vad innebär Extremvärde?
Extremum eller extremvärde är ett samlingsuttryck för de matematiska begreppen maximum och minimum. Elementet i definitionsmängden där funktionen antar ett extremum kallas extrempunkt.
Hur räknar man en sekant?
Genom att beräkna lutningen på sekanten kan vi alltså ta reda på den genomsnittliga förändringshastigheten i ett intervall (mellan de två punkterna). Den genomsnittliga förändringshastigheten kallas också ändringskvot och är lika med kurvans genomsnittliga lutning i ett visst intervall.