Innehållsförteckning
Hur räknar man ut F 2?
Exempel 1: Funktionen f(x) = 3x + 4 är given. Vad blir funktionens värde för x = 5 eller kortare: Beräkna f(5)….Beteckning f(x)
| Exempel 4: Vad blir i(6) om i(x) = 24×3 – 15×2 + 30x | |
|---|---|
| Lösning: Byt ut x mot 6 överallt. | |
| Vi får: | i(6) = 24 × 63 – 15 × 62 + 30 × 6 = 5184 – 540 + 180 = 4824 |
Vad är Y F X?
y = f(x) som utläses y lika med f av x. Här är x det tal som går in i funktionen, f är funktionens namn. y är det tal som kommer ut från funktionen. Funktioner kallas oftast för f, men vilken bokstav som helst går bra att använda.
Vi beräknar $f(2)$, vilket utläses som ”f av två”, genom att byta ut alla $x$ -värden i formeln $ f(x)=4x+1 $ mot en tvåa. Funktionen $f\left(x\right)$ värde då $x=2$ är enligt våra beräkningar lika med nio. Vi skriver det som $f\left(2\right)=9$ .
Hur Deriverar man 2x?
När du deriverar f(x) = ekx så blir derivatan f'(x) = k · ekx. Exempel: När du deriverar f(x) = e2x så blir derivatan f'(x) = 2e2x. Du ska alltså kopiera ner koefficienten som står framför x. Ingenting ändras i exponenten.
Hur man Deriverar med division?
Produktregeln ger: Minnesregel: Derivatan av en kvot = täljarens derivata gånger nämnaren minus täljaren gånger nämnarens derivata allt dividerat med nämnaren i kvadrat.
Hur räknar man ut f Prim?
När vi vill uttrycka gränsvärdet för lutningen i punkten (b), som ligger i (2, 2), så skriver vi
- När vi vill uttrycka gränsvärdet för lutningen i punkten (b), som ligger i (2, 2), så skriver vi.
- f´(2) uttalas ”f prim av 2” eller ”derivatan då x=2”.
Hur Deriverar Man 2 3x?
f(x)=axk f ( x ) = a x k och har derivatan f′(x)=k⋅a⋅xk−1 f ′ ( x ) = k ⋅ a ⋅ x k − 1 . Ett exempel utan bråk när denna används är att f(x)=2×3 f ( x ) = 2 x 3 har derivatan f′(x)=6×2 f ′ ( x ) = 6 x 2 . Nu gör vi så att vi återgår till funktionen f(x)=34×3+5×32 f ( x ) = 3 4 x 3 + 5 x 3 2 och denna funktions derivata.
Hur Deriverar man en konstant?
Du deriverar alltid ett uttryck ”term för term”. Derivatan av en konstant är alltid lika med noll. Derivatan av en förstagradsterm är alltid lika med koefficienten.
Vad säger Andraderivatan om grafen?
På samma sätt som derivatan f′(x) beskriver hur lutningen på grafen till f(x) förändras, beskriver andraderivatan hur lutningen på grafen till f′(x) förändras. Där andraderivatan är negativ är grafen till f(x) konkav och där den är positiv är grafen till f(x) konvex.
Vad är derivatan av 3?
Deriveringsreglerna
| f(x) | f′(x) |
|---|---|
| x3 | 3×2 |
| x4 | 4×3 |
| … | … |
| xn | n⋅xn−1 |