Innehållsförteckning
Vilka punkter ligger på enhetscirkeln?
Enhetscirkeln är centrerad i origo (0, 0) och varje punkt på cirkelns periferi ligger på avståndet 1 längdenhet från cirkelns mittpunkt (cirkelns radie är alltså lika med 1 längdenhet). Varje punkt på cirkelns periferi kan skrivas P = (x, y), där punktens x- och y-koordinater beror på vinkeln v.
Vad är tangens i enhetscirkeln?
Kom ihåg att tangensvärdet av en vinkel i en rätvinklig triangel beräknas med hjälp av triangelns sidlängder. För en vinkel i enhetscirkelns första kvadrant kan man alltid rita in en rätvinklig triangel med bredd x och höjd y. Enligt definitionen skulle då tangensvärdet ges av tan(v)=xy.
Vem kom på enhetscirkeln?
Den persiska matematikern Omar Khayyám använde approximativa trigonometriska värden för att lösa algebraiska ekvationer. Khayyam löste tredjegradsekvationen x3 + 200x = 20×2 + 2000 och fann en positiv rot av denna tredjegradsekvation genom att hitta korsningen mellan en hyperbel och en cirkel.
Vad har tan för period?
Period för tangens för att bestämma perioden. Sinus- och cosinusvärdet för en vinkel kan läsas av på y- respektive x-axeln. Både sinus och cosinus har perioden 360∘.
Hur kan man använda trigonometri?
Det finns ett stort antal sätt att använda trigonometri. Inom astronomin, för att mäta avståndet mellan oss och en del närliggande stjärnor, för att mäta avstånd mellan byggnader och för satellitnavigationssystem.
Vad är trigonometriska funktioner?
Trigonometriska funktioner Sinus, cosinus och tangens är trigonometriska funktioner som anger olika kvoter mellan längderna på sidorna i en rätvinklig triangel.
Vilka trigonometriska funktioner kan vi använda för att ta reda på längden på en triangel?
Dessa trigonometriska funktioner kan vi använda för att ta reda på den okända längden på en av en rätvinklig triangels sidor, om vi känner till längden på en av de andra sidorna och storleken på en av triangelns spetsiga vinklar. Det inversa värdet till sinus, cosinus och tangens är storleken på vinkeln v.