Innehållsförteckning
Hur vet man om en funktion är Deriverbar?
Att en funktion är deriverbar i en punkt kan vi med ord förklara att det endast går att rita upp en tangent i den punkten. Det krävs att funktionen är definierad och kontinuerlig i punkten. Däremot finns det funktioner som är definierade och kontinuerliga i en punkt, men som ändå inte är deriverbara i punkten.
Kan Absolutbelopp vara noll?
Absolutbelopp[redigera | redigera wikitext] Absolutbeloppet, ibland kallat absolutvärdet eller beloppet av ett tal x betecknas |x| och är ett positivt reellt tal eller noll och kan ges den geometriska tolkningen som ett tals avstånd till origo eller 0-punkten i det fall talet kan representeras på tallinjen.
Hur vet man när en funktion är växande?
Tangentens k-värde/derivatan i punkten är positiv. Om f ’(x) > 0 är tangenten i x växande. är växande, det vill säga har positiv derivata. Detta gäller alltså alla punkter längs kurvan som ligger till höger om punkten c i figuren.
När är derivatan inte definierad?
Derivatan är inte definierad om värdena på derivatan är olika när man närmar sig ett x-värde från höger respektive vänster. Om funktionen är kontinuerlig kommer höger- och vänstervärdet (kanske fel terminologi) att närma sig samma värde.
Kan absolutbelopp vara negativt?
Eftersom ett absolutbelopp aldrig är negativt kommer grafer till funktioner på formen y=∣f(x)∣ alltid ligga ovanför x-axeln.
Hur löser man absolutbelopp?
För reella tal definieras absolutbeloppet på följande vis. Definitionen innebär att absolutbeloppet alltid är positivt. Om exempelvis $x=-2$ så gäller alltså att $\left|-2\right|=-\left(-2\right)=2$. Om $x=2$ så är även det absolutbeloppet positivt då vi från definitionen ser att $\left|2\right|=2$.
Hur vet man om en funktion är växande eller avtagande?
En funktion är växande då större $x$ -värden även ger att funktionens $y$ -värde ökar. Grafiskt ”stiger” grafen. En funktion är avtagande då större $x$ -värde istället ger att funktionens $y$ -värde minskar.
Vilken av funktionerna växer fortast och varför?
Båda är beroende av x, men eftersom 1.4 > 1.2 så kommer du multiplicera x med ett större tal oavsett vad x är antag att x > 0 och därmed så kommer funktionsvärdet av g(x) att växa snabbare än f(x) eftersom koefficenten (siffran framför x) är större.