När använder man Cosinussatsen?
Cosinussatsen används om du vet alla sidors längd och vill ta reda på en vinkel, alternativt om du vet en vinkel och två sidors läng och vill ta reda på den sista sidans längd. Areasatsen används om du vill beräkna arean och vet två sidors längs samt den mellanliggande vinkeln.
Hur räknar man Cosinussatsen?
Cosinussatsen lyder:
- a2=b2+c2−2bc⋅cosα
- a2=42+102−2⋅4⋅10⋅cos50∘
- a=√42+102−2⋅4⋅10⋅cos50∘≈8 cm.
- 122=92+52−2⋅9⋅5⋅cosα
- 2⋅9⋅5⋅cosα=92+52−122.
- cosα=92+52−1222⋅9⋅5.
- α=arccos(92+52−1222⋅9⋅5)
- 52=62+c2−2⋅6⋅c⋅cos40∘
Hur många sidor har en Triangeln?
En triangel är en geometrisk figur som har tre hörn. I vart och ett av hörnen har triangeln en vinkel och hörnen binds samman av tre sidor. Hörnen i en triangel betecknar vi ofta med stora bokstäver (versaler), till exempel A, B och C som i bilden här ovanför.
Kan en rätvinklig triangel vara liksidig?
I en rätvinklig triangel är en vinkel 90°. I likbenta trianglar är två sidor lika långa och basvinklarna lika stora. I liksidiga trianglar är alla sidor lika lång och alla vinklar är 60°. I den här lektionen går vi igenom tre olika typer av trianglar: Rätvinkliga trianglar, likbenta trianglar och liksidiga trianglar.
Hur använder man Pythagoras sats?
Pythagoras sats säger att kvadraten på hypotenusan är lika med summan av kvadraterna på kateterna. Med ord betyder detta att summan av de bägge kateterna i kvadrat är lika med hypotenusan i kvadrat. Vi kan då skriva det som $hypotenusa^2=katet^2+katet^2$ h y p o t e n u s a 2= k a t e t 2+ k a t e t 2.
Hur man räknar ut grader?
För att mäta en vinkel kan vi använda en gradskiva. Vi placerar då gradskivans medelpunkt vid vinkelspetsen så som vi ser i bilden här nedanför. Det är viktigt att gradskivan är placerad så att det ena vinkelbenet pekar på gradtalet 0°. Sedan kan vi läsa av hur stor vinkeln är med hjälp av rätt skala på gradskivan.
Vad heter trianglarna?
I den här lektionen går vi igenom tre olika typer av trianglar: Rätvinkliga trianglar, likbenta trianglar och liksidiga trianglar. Dessa tre typer av trianglar har några viktiga egenskaper att känna till.
Kan en triangel ha tre spetsiga vinklar?
Med avseende på vinklarnas storlek är trianglar spetsvinkliga, om alla tre vinklarna är spetsiga rätvinkliga, om en vinkel är rät, trubbvinkliga, om en vinkel är trubbig. En trubbvinklig triangel är en triangel, som har en trubbig vinkel (större än 90º). Det kan inte finnas två trubbiga vinklar i en triangel.