Innehållsförteckning
Vad gör en funktion kontinuerlig?
Detta innebär att för att en funktion skall vara kontinuerlig i en punkt x0 bör den vara definierad i punkten samt i en liten omgivning kring denna. Gränsvärdet bör existera och vara samma som funktionsvärdet. Om en funk- tion inte är kontinuerlig för x = x0 är den diskontinuerlig i punkten.
Är TANX kontinuerlig?
Ja, det är definitionen, lyfta pennan är mer en minnesregel. Ganska säker att det är varje punt i Df som menas, klassiskt exempel på kont funkt som inte är kont på många intervall är tan x. Jamen lyfta på pennan fungerar inte ens, 1/x är en kontinuerlig funktion, och det är tanx också!
Är polynomfunktioner kontinuerliga?
Kontinuerlig funktion En funktion vars graf är sammanhängande måste vara kontinuerlig. Dessa sammanhängande funktioner kan man rita för hand utan att lyfta pennan. Exempel på kontinuerliga funktioner är polynomfunktioner, räta linjer och exponentialfunktioner.
För vilket värde på A är funktionen kontinuerlig?
För att funktionen ska vara kontinuerlig så måste den ”hänga ihop”, det får alltså inte finnas ett hopp vid x = 1. Så kan du bestämma konstanten a så att funktionen hänger ihop vid x = 1? Ja, just det! eftersom den är definierad så för funktionsmängden lika med eller mindre än 1.
Vad menas med kontinuerligt?
Kontinuerlig betyder ungefär detsamma som oavbruten.
När är Tan odefinierad?
Man kan se att grafen går mot -∞ när x går mot -2π och mot ∞ när x går mot 2π. Detta mönster upprepas med perioden π, vilket innebär att grafen till tan(x) består av oändligt många kurvor. Notera att det finns avbrott i grafen för x-värdena där funktionen är odefinierad, t.
När används Tangens?
Tangens (tan) för spetsig vinkel i rätvinklig triangel är kvoten mellan motstående sida och närstående sida. För att räkna vinkeln får vi använda inversen av tangens funktionen tan-1, den finns på räknemaskinen.
I vilka punkter ̈AR f kontinuerlig?
En funktion f(x) är kontinuerlig då x om och endast omlimx→a+ f(x)=limx→a- f(x)=f(a). Men i princip betyder detta bara att funktionen sitter ihop överallt. Det får finnas spetsar (exempelvis har funktionen f(x)=|x2-4| två spetsar (x = ±2)), men funktionen får inte ”hoppa” (ex.
Är funktionen diskret eller kontinuerlig?
Sammanfattningsvis är det alltså definitionsmängden som avgör om en funktion är diskret, medan det är värdemängden som avgör om en funktion är kontinuerlig. De två egenskaperna är alltså inte vara varandras motsatser.
I vilka punkter är funktionen G kontinuerlig?
Funktionen är kontinuerlig i varje punkt av det slutna och begränsade intervallet [0,3]. Det följer att största och minsta värde finns, enligt the max-min theorem (sid 83).